Ecuación diferencial exacta 

 una ecuación exacta presenta la forma:

Algoritmo:

Para resolver una ecuación diferencial de este tipo, se ha de seguir los siguientes pasos:

• Comprobar la exactitud de la ecuación, esto es, verificar si las derivadas parciales de M (con respecto a y) y de N (con respecto a x) son iguales.

• Se integra M o N a conveniencia (M respecto a x ó N respecto a y) obteniéndose de este modo la solución general de la ecuación aunque con una función incógnita g que aparece como constante de integración. Esto es:

• Para despejar la función g se deriva  con respecto a la variable independiente de g.

• Se iguala g' con M o N (si se integró M se iguala a N y viceversa.), despejando y luego integrando con respecto a la variable independiente de g; de este modo se encontrará la función g.

• Finalmente se reemplaza el g encontrado en la solución general 

Ejemplo:

 (x^2-y^2) + ^2 - 2xy)y´=0

M(x^2-y^2)  N(x-2xy)

∂M/∂y = 2y     ∂N/∂x=2y