Ecuaciones Diferenciales Lineales 

Son las que se encuentran de la siguiente  forma  

Algoritmo:

1. Se Identifica el factor integrante 

2. Se multiplicar la ecuación diferencial por el factor integrante. 

3. Se Sustituye  en el primer miembro la derivada 

d/dx Y*m

4. Se Integra la ecuación y se despeja la variable independiente. 

Ejemplo: 

Esta ecuación tendrá una solución en el intervalo 0 ≤ x ≤ 1 (para g(x) = 1) y otra en el resto (x > 1). Podemos poner entonces:

y' + 2y = 1

Y tenemos una ecuación diferencial lineal no exacta de la que podemos calcular un factor integrante por:



Lo que nos da una solución general de la forma:



Y para el caso particular y(0) = 0



Podemos ver que esta última ecuación toma para x = 1 el valor:



Con lo que la siguiente parte se ha de resolver como:

y' = 2y = 0

Con la condición dada por la ecuación anterior.

Tenemos entonces:



Pero teniendo en cuenta el valor de y(1):



Obtenemos como solución para el intervalo x > 1: