Ecuación Diferencial Lineal 

Estas ecuaciones tienen la propiedad de que el conjunto de las posibles soluciones tiene estructura de espacio vectorial de dimensión finita cosa que es de gran ayuda a la hora de encontrar dichas soluciones.

Algoritmo: 

*Se  identifica 

*Se resuelve la ecuación.

*Al obtener la solución general despejamos C.

* sutituimosCen la solución general.

*Se hace el proceso  de -3 al 3 con valores de X.

Ejemplo

Tenemos . Proponemos  (polinomio de primer orden). Las constantes  y  quedan determinadas tras aplicar los requerimientos de la ecuación a la solución particular (derivar n veces, multiplicar por  coeficientes constantes, etc.).

Vemos que esta ecuación es de la forma:



Pero no es diferencial exacta. Calculamos el factor integrante aplicando la fórmula dada:



Y la solución general vendrá dada por:



Si queremos buscar el caso y(1) = 2, hacemos:

2 = 1 + C ; C = 1

Con lo que la solución de la ecuación será:



La representación gráfica de la solución da un haz de curvas como el adjunto.