Ecuaciones Diferenciales Exactas 

Es exacta si corresponde a alguna función definida en R (del plano x,y) 

Algoritmo:

1. Comprobar que es una ecuación diferencial exacta. 

2. Integrar a la función M(x,y)dx con respecto a X y sustituir a la constante C, por la función h(y). 

3. Se deriva a la función encontrada con respecto a Y y se iguala con la función N(x,y). 

4. Se integra a la función con respecto a la variable y se despeja h(y)

5. Se encuentra la solución general con la ecuación del paso 2 sustituyendo el valor h(y) e igualando con una constante de integración. 

Ejemplo: 

2+ydx + ^2+1)dy=0

∂M/∂y2x      ∂N/∂x=2x

M=2xy  N=x^2+1

S2xydx   

2x^2y/2 +c 

f(x,y) = x^2y + h (y)

∂f/∂y = x^2 + h(y) =x^2+1

Sh(y)= S1dy

h(y)=y 

x^2y+y=c